Пластический шарнир

Статически неопределимые балки и плиты железобетонных перекрытий рассчитывают с учетом перераспределения внутренних усилий, которое может происходить вследствие образования трещин, проявления неупругих свойств бетона и арматуры, а также частичного нарушения сцепления арматуры с бетоном. Это позволяет принять наиболее рациональную схему армирования элементов, а в ряде случаев снизить расход арматуры. Рассмотрим сущность такого расчета.

По мере увеличения внешней нагрузки напряжения в сечениях железобетонного элемента увеличиваются. Когда в наиболее напряженном сечении растянутая арматура достигает напряжений, равных пределу текучести, бетон сжатой зоны, имея высокие напряжения, испытывает значительные неупругие деформации. Такое напряженное состояние, возникшее в одном из сечений статически определимого элемента, приводит к повороту двух его частей (расположенных справа и слева от сечения), в результате которого напряжения в бетоне достигают временного сопротивления сжатию и наступает разрушение.

Если напряжения растянутой арматуры достигают предельных в каком-либо сечении статически неопределимого элемента, то разрушения в этом сечении не происходит, так как повороту примыкающих участков элемента препятствуют опорные закрепления, В рассматриваемом сечении происходят значительные местные деформации, но оно воспринимает момент

Мпл = σs·As·z

где As – площадь сечения арматуры; z – плечо внутренней пары сил.

Для расчета этот момент принимают равным:

Мпл = Rs·As·z

Участок балки, испытывающий указанное напряженное состояние, называют пластическим шарниром. При дальнейшем увеличении нагрузки на элемент момент в пластическом шарнире остается постоянным, а в других сечениях возрастает, т. е. происходит перераспределение моментов.

Пластические шарниры могут образовываться в нескольких сечениях элемента, до тех пор пока он не станет статически определимым, тогда образование еще одного пластического шарнира приведет к разрушению.

Для иллюстрации сказанного рассмотрим однопролетную статически неопределимую балку с защемленными концами пролетом l, загруженную равномерно распределенной нагрузкой q.

Предельные моменты, воспринимаемые пролетными и опорными сечениями балки, равны;

Мпл = σs·Asпр·zпр ; Моп = σs·Asоп·zоп

Сумма пролетного и опорного моментов в статически неопределимых балочных системах равна моменту свободно лежащей балки Мо:

 

При равномерно распределенной нагрузке

M0=q·l2 / 8

В рассматриваемом случае

σs·Asпр·zпр σs·Asоп·zоп=q·l2 / 8

Задаваясь разными значениями Asпр и Asоп, мы получим соответственно различные значения пролетного и опорного моментов.

По упругому расчету такой балки опорные моменты Mоп=q·l2/12, а момент в середине пролета Mпр=q·l2 / 24 (Мпл Моп =q·l2/8=Мо). Если количество арматуры, поставленное в опорных сечениях балки, будет меньшим, чем это требуется по указанной выше величине опорного момента, то в процессе загружения при нагрузке q1

Пластический шарнир